数量关系技巧之排列组合

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数量关系技巧之排列组合

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　　排列组合是国考中的重点题型，也是让很多人感觉头疼的题目，大家经常会碰到这样的困惑：同一类型的题目，当表达形式有所变化后，就不知道如何求解了，从而降低了学习效率。在此，中公网校专家总结出排列组合里常见的几种题型，希望能对大家有所帮助。

　　1. 相邻问题——捆绑法

　　首先把相邻元素当做一个整体参与运算，然后考虑相邻元素间的排列顺序。

　　【例题1】若有A、B、C、D、E五个人排队，要求A和B两个人必须站在相邻位置，则有多少排队方法?

　　A.20 B.12 C.36 D.48

　　【答案】D。

　　【中公解析】题目要求A和B两个人必须排在一起，首先将A和B两个人“捆绑”，视其为“一个人”，也即对“AB”、C、D、E“四个人”进行排列，有A(4，4)种排法。又因为捆绑在一起的A、B两人也要排序，有2种排法。根据分步乘法原理，总的排法有A(4，4)×2=48种。故答案为D。

　　注意：运用捆绑法解决排列组合问题时，一定要注意“捆绑”起来的大元素内部的顺序问题。解题过程是“先捆绑，再排列”。

　　2. 不相邻问题---插空法

　　先排其他元素，将不相邻元素放在已排元素的中间或两端位置上。

　　【例题2】一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添加进去2个新节目，有多少种安排方法?

　　A.8 B.12 C.16 D.20

　　【答案】D。

　　【中公解析】可根据插空法解题，故可先用一个节目去插4个空位(原来的3个节目排好后，中间和两端共有4个空位)，有4种方法;再用另一个节目去插5个空位，有5种方法;由乘法原理得：所有不同的添加方法为 4×5=20种。故答案为D。

　　注意：运用插空法解决排列组合问题时，一定要注意插空位置包括先排好元素“中间空位”和“两端空位”。解题过程是“先排列，再插空”。

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